Dois corpos em queda livre

Um corpo A é abandonado da altura de 180 m, sob ação exclusiva da gravidade, cuja aceleração pode ser considerada 10 m/s²_. Do mesmo ponto, outro corpo B é abandonado 2,0 s mais tarde. Nesta queda de 180 m, a máxima distância entre A e B é de:
a) 180 m 
b) 100 m
c) 80 m
d) 40 m 
e) 20 m

pelo cálculo da altura máxima (H=g•t^2/2) consegui descobrir que o corpo A leva 6s para atingir o solo, mas nao consegui sair dessa informação. Em algumas resoluções vi que pela fórmula S = So+Vo+at^2/2 com So e Vo igual a 0 e t=4, S=80. Mas não entendo o porquê de t=4 e nem a "lógica" de 180-80=100, que é a resposta.

A maior distância acontece quando o primeiro chega ao chão, pois sendo a aceleração igual para ambos, o primeiro, mais adiantado terá sempre velocidade maior. Note que dadas as equações dos dois

\\h_1=180-5t^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;h_2=180-5(t-2)^2\;\;ou\;\;h_2=-5t^2+20t+160\\\\\Delta h=20t-20

como o primeiro chega ao chão em 6 segundos

\Delta h=120-20\;,\;\;\;100\;m