Lei dos senos

por JEABM Dom 03 Set 2017, 18:47

Sejam a, b e c os lados opostos aos vértices A, B e C de um triângulo ABC.
Prove q: (senÂ - senB)/senČ = (a + b)/c, em que Â, B e Č são igualmente os ângulos dos vértices A, B e Č do triângulo considerado.

por JEABM Dom 18 Mar 2018, 23:01

alguém consegue provar? grato

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2018, 23:44

Você está esquecendo de colocar parênteses para definir bem numeradores e denominadores.
Por favor, respeite esta Regra na próxima postagem.

Além disso, acho que há um erro de digitação: o correto do 2º membro deve ser (a + b)/c

Lei dos senos: a/senA = b/senB = c/senC = k

senA = a/k ---> senB = b/k ---> senC = c/k

(senA - senB)/senC = (a/k - b/k)/(c/k) --->

(senA - senB)/senC = [(a - b)/k]/(c/k) --->

(senA - senB)/senC = (a - b)/c

por JEABM Seg 19 Mar 2018, 21:14

Ok..na próxima coloco. Chegando em casa verifico essa informação se é sobre b ou c...grato

por JEABM Ter 20 Mar 2018, 06:18

Bom dia Elcioschin, confirmei no livro e está certo o enunciado postado...tirei essa questão do volume 9 do (fundamentos de matemática elementar), questão numero 634.