Inequação solução
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Inequação solução
por Lucas Cavalcante Clarino Qui 11 maio 2017, 14:58
Determine a solução da inequação:
-1 < (2 - 3x)/(x + 3) < 1
R:]-∞;-3[ U ]5/2;+∞[
-1 < (2 - 3x)/(x + 3) < 1
R:]-∞;-3[ U ]5/2;+∞[
Lucas Cavalcante Clarino- Iniciante
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Re: Inequação solução
por petras Qui 11 maio 2017, 16:02
Inequação (I): [(2-3x)/(x+3)] + 1 > 0 --> 5-2x/x+3 > 0, fazendo o estudo de sinal teremos: -3 < x < 5/2
Inequação (II) [(2-3x)/(x+3)] - 1 < 0 --> -4x-1/x+3 < 0, fazendo o estudo de sinal teremos: x < -3 ou x > -1/4
Interseção de (I) com (II) teremos: -1/4 < x < 5/2
O gabarito esta errado ou algo está errado no enunciado.
Basta verificar que para x = 0 teremos -1 < 2/3 < 1 verdadeiro mas 0 não pertence ao gabarito fornecido por você.
Inequação (II) [(2-3x)/(x+3)] - 1 < 0 --> -4x-1/x+3 < 0, fazendo o estudo de sinal teremos: x < -3 ou x > -1/4
Interseção de (I) com (II) teremos: -1/4 < x < 5/2
O gabarito esta errado ou algo está errado no enunciado.
Basta verificar que para x = 0 teremos -1 < 2/3 < 1 verdadeiro mas 0 não pertence ao gabarito fornecido por você.
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