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A solução da inequação X > (1/x) é:

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Resolvido A solução da inequação X > (1/x) é:

Mensagem por FlootzMG Sáb 25 maio 2024, 16:34

a) -1 < x < 0 ou x > 1 (gabarito)
b) x < - 1 ou x > 1
c) x > 1
d) x > 0 e) x > - 1

Alguém pode me ajudar, por gentileza?


Última edição por FlootzMG em Sex 31 maio 2024, 12:40, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: A solução da inequação X > (1/x) é:

Mensagem por Giovana Martins Sáb 25 maio 2024, 19:14

\[\mathrm{x>\frac{1}{x}\to x-\frac{1}{x}>0\to \frac{x^2-1}{x}>0}\]

A solução da inequação X > (1/x) é: Sss10
Logo, - 1 < x < 0 ou x > 1.

Desculpe o desenho mal feito.

Se houver dúvidas, avise.
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Resolvido Re: A solução da inequação X > (1/x) é:

Mensagem por FlootzMG Sex 31 maio 2024, 12:39

Giovana Martins escreveu:
\[\mathrm{x>\frac{1}{x}\to x-\frac{1}{x}>0\to \frac{x^2-1}{x}>0}\]

A solução da inequação X > (1/x) é: Sss10
Logo, - 1 < x < 0 ou x > 1.

Desculpe o desenho mal feito.

Se houver dúvidas, avise.
Gratidão, Giovana!
Olhando sua resolução percebo que considerei apenas os valores positivos para numerador e denominador. Não tinha feito essa análise dos sinais na reta real.
Muito obrigado
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Resolvido Re: A solução da inequação X > (1/x) é:

Mensagem por Elcioschin Sex 31 maio 2024, 12:46

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Esta técnica é denominada Tabela de sinais, conhecida também por "varal"
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Resolvido Re: A solução da inequação X > (1/x) é:

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