A solução da inequação X > (1/x) é:

por FlootzMG Sáb 25 maio 2024, 20:34

a) -1 < x < 0 ou x > 1 (gabarito)
b) x < - 1 ou x > 1
c) x > 1
d) x > 0 e) x > - 1

Alguém pode me ajudar, por gentileza?

por **Giovana Martins** Sáb 25 maio 2024, 23:14

\[\mathrm{x>\frac{1}{x}\to x-\frac{1}{x}>0\to \frac{x^2-1}{x}>0}\]

A solução da inequação X > (1/x) é: Sss10

Logo, - 1 < x < 0 ou x > 1.

Desculpe o desenho mal feito.

Se houver dúvidas, avise.

por FlootzMG Sex 31 maio 2024, 16:39

Giovana Martins escreveu:
\[\mathrm{x>\frac{1}{x}\to x-\frac{1}{x}>0\to \frac{x^2-1}{x}>0}\]

Logo, - 1 < x < 0 ou x > 1.

Desculpe o desenho mal feito.

Se houver dúvidas, avise.

Gratidão, Giovana!
Olhando sua resolução percebo que considerei apenas os valores positivos para numerador e denominador. Não tinha feito essa análise dos sinais na reta real.
Muito obrigado