Solução da inequação

por Fernanda Brasil Seg 21 Out 2013, 19:39

Determine em R , a solução da inequação:

x/ x+1 - x / x-1 ≥ 0

Fiz vários exercícios de inequação do segundo grau , parece que o gabarito está incorreto ou estou errando em algo que ainda não percebi nesta questão
Gabarito : x < -1 ou 0 ≤ x < 1 .

Minha resolução : numerador : x ² - x - x² - x ≥ 0
x ≥ 0
denominador : x²-1 > 0 ; x > +1 ; x > - 1

quadro quociente :
++++++++++ ----------------------- ++++++++++++++
______________ - 1 ___________________ 1 ____________________

------------------------------------- +++++++++++++++++++++++++++++++++
________________________ 0 ___________________________________

-------------------- (-1) ++++++++++ (0) ----------- (1) +++++++++++

Minha solução : -1 < x ≤ 0 ou x > 1 .