Conjuntos

por Laislilas 24/1/2017, 9:07 am

Um grupo de estudantes respondeu as tres questoes propostas em um teste,sendo constatado posteriomente que, desses estudantes,

- um quinta acertou a primeira questao
- um quarto acertou a segunda questao
- um terço acertou a terceira questao
- um décimo dos acertou duas questoes
- nenhum deles acertou as tres questoes

assim sendo, pode- se estimar o percentual de estudante que nao acertou qualquer das questoes em, aproximadamente,

1) 19,8%
2)25,9%
3)31,7% - resposta
4)42,3%
5)54,5%

por **Elcioschin** 24/1/2017, 1:06 pm

P = 1/5 ---> S = 1/4 ---> T = 1/3
p, s, t = somente P, S, T
a, b, c = somente P e S, somente S e T e somente P e T
P, S e T = 0

a + b + c = 1/10 ---> I

p + a + c = 1/5
s + a + b = 1/4
t + b + c = 1/3
------------------
(p + s + t) + 2.(a + b + c) = 1/5 + 1/4 + 1/3 ---> (p + s + t) = 2.(1/10) = 47/60 ---> p + s + t = 7/12

(p + s + t) + (a + b + c) + n = 1 ---> 7/12 + 1/10 + n = 1 ---> 41/60 + n = 1 ---> n = 19/60

n ~= 0,317 ---> n = 31,7 %

por **Willian Honorio** 24/1/2017, 1:18 pm

Olá, faça o diagrama de Venn:

Conjuntos 15i0ozp

Fazendo essa soma, temos:

$\frac{3x}{20}+\frac{x}{3}+\frac{x}{10}+\frac{x}{10}\Rightarrow \frac{205x}{300}$

Representa o número de alunos que acertaram as questões, agora fazendo uma regra de 3 para sabermos esse percentual temos:

x-----------------------100%
205x/300---------------y

y=68,33333333333333333%

Percentual dos que não acertaram = 100-68,333333333≈ 31,7%