( UFMG ) Comprimento de um cateto !!??

por **alissonsep** Sex 28 Jan 2011, 20:26

( UFMG ) No triângulo ABC, o ângulo $( UFMG ) Comprimento de um cateto !!?? Gif$ é reto, $( UFMG ) Comprimento de um cateto !!?? Gif$ .

Considerando esses dados, calcule o comprimento do cateto AB.

pessoal por favor se tiver como resolver pelo método mais simples agradeço, é porque estou aprendendo, mas se não tiver como fico grato do mesmo jeito !

AGRADEÇO MAIS UMA VEZ A GALERA DO MELHOR FÓRUM DE EXATAS DO PAÍS !!

VLW

por **Euclides** Sex 28 Jan 2011, 21:03

( UFMG ) Comprimento de um cateto !!?? Yodacopyu

$\\sen^2\theta+cos^2\theta=1 \;\;(relaç\tilde{a}o\,\,fundamental)\;\;\to\;\;sen\theta=\sqrt{1-cos^2\theta}\\\\sen\theta=\sqrt{1-\frac{3^2}{15}}\;\;\to\;\;sen\theta=\sqrt{\frac{6}{15}}\\\\\frac{BC}{AC}=sen\theta\;\;\to\;\;AC=\frac{5\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}}\;\;\to\;\;AC=5\sqrt{15}\\\$

Agora você pode concluir usando Pitágoras ou o cosseno.

por **alissonsep** Sex 28 Jan 2011, 21:34

por **alissonsep** Sex 28 Jan 2011, 21:39

amigo me desculpe a ignorância, mas eu ainda não sei essa relação, vc poderia me dar uma direção me explicando ??
e porque na hora de concluir uso o cosseno(de que ângulo ) ou Pitágoras, e não seno ou tangente ?
agradeço mais uma vez, como sempre !!

vlw

por **Elcioschin** Sex 28 Jan 2011, 21:43

Só existe uma direção a dar:

Dê uma estudada em triângulos retângulos (DEFINIÇÃO de sen, cos, tg de um ângulo)
Sem esta base teórica iINICIAL você nuna vai entender e avançar na matéria.

por **Euclides** Sex 28 Jan 2011, 21:50

É, alissonsep, você está tentando resolver questões sem ter base na teoria. A única saída que produzirá resultados é estudar a teoria. Deixo um link

www.supletivounicanto.com.br/docs/cd/Fund/Matem%25E1tica/07-relacoes%2520metricas.pdf+rela%C3%A7%C3%B5es+trigonom%C3%A9tricas+num+tri%C3%A2ngulo+ret%C3%A2ngulo&hl=pt-BR&gl=br&pid=bl&srcid=ADGEESgAE8SdxsPAAe1_uk0fwRx4mhcsqVsjW7ixZjv1sY_dWny-gpvrqOdd60myQUyMGDIjXv65oh0syDqoARRlN4HXhpjCEwAAQSfKv7j_NfkeOo-T6J_Df6r8gGXlhXRjh5vUMNEw&sig=AHIEtbQIVNomu2uPzP-t7idyM2bqLYzvvw" target="_blank" rel="nofollow">Relações trigonométricas num triângulo retângulo

por **alissonsep** Sex 28 Jan 2011, 22:27

Euclides escreveu:É, alissonsep, você está tentando resolver questões sem ter base na teoria. A única saída que produzirá resultados é estudar a teoria. Deixo um link

www.supletivounicanto.com.br/docs/cd/Fund/Matem%25E1tica/07-relacoes%2520metricas.pdf+rela%C3%A7%C3%B5es+trigonom%C3%A9tricas+num+tri%C3%A2ngulo+ret%C3%A2ngulo&hl=pt-BR&gl=br&pid=bl&srcid=ADGEESgAE8SdxsPAAe1_uk0fwRx4mhcsqVsjW7ixZjv1sY_dWny-gpvrqOdd60myQUyMGDIjXv65oh0syDqoARRlN4HXhpjCEwAAQSfKv7j_NfkeOo-T6J_Df6r8gGXlhXRjh5vUMNEw&sig=AHIEtbQIVNomu2uPzP-t7idyM2bqLYzvvw" target="_blank" rel="nofollow">Relações trigonométricas num triângulo retângulo

EXCELEEEEEEEEEEEEEENTE AMIGO, MUITO OBRIGADO MESMO