Medida do cateto maior
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Medida do cateto maior
por Fernanda Brasil Qui 28 Jun 2012, 17:51
O perimetro de um triangulo retangulo é 30 cm . Se a soma das medidas dos catetos é 17 e a soma das medidas da hipotenusa e do cateto maior é 18 cm,então a medida em cm do cateto maior é :
a. 8 b. 9 c. 12 d.15
eear 1.2004 (56)
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Re: Medida do cateto maior
por Al.Henrique Qui 28 Jun 2012, 18:34
Seja a,b e c os lados do triângulo, c a hipotenusa.
Temos :
a² + b² = c²
(I) a + b + c = 30
(II)a + b = 17
(III)b + c = 18
Mas :
(I) a + b = 30 - c
Substituindo em (II) :
30 - c = 17 .'. c = 30 - 17 c = 13
Substituindo c em (III) temos : b + 13 = 18 .'. b = 5
Substituindo b em (II) a + 5 = 17 .'. a = 12
Gabarito : Letra (C) 12
:*
Temos :
a² + b² = c²
(I) a + b + c = 30
(II)a + b = 17
(III)b + c = 18
Mas :
(I) a + b = 30 - c
Substituindo em (II) :
30 - c = 17 .'. c = 30 - 17 c = 13
Substituindo c em (III) temos : b + 13 = 18 .'. b = 5
Substituindo b em (II) a + 5 = 17 .'. a = 12
Gabarito : Letra (C) 12
:*
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