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O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

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Resolvido O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

Mensagem por davi0124567 Ter 14 Set 2021, 21:56

O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oito partes iguais. Sete linhas paralelas ao cateto AC são traçadas até BC pelos pontos de divisão. Se AC = 10, então calcule a soma dos sete segmentos.

O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi Captur11


Última edição por davi0124567 em Qua 15 Set 2021, 07:20, editado 2 vez(es)

davi0124567
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Resolvido Re: O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

Mensagem por Rory Gilmore Ter 14 Set 2021, 22:15

Consegue ver a congruência dos segmentos de mesma cor? Tente justificar.
A resposta é 35.
O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi 000010

Rory Gilmore
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Resolvido Re: O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

Mensagem por qedpetrich Ter 14 Set 2021, 22:48

Contribuindo. Outro jeito de observar a semelhança é dentro do próprio triângulo, traçando segmentos menores (8p, 7p, 6p...) e fazendo sua respectiva razão.

O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi Efta60Fu1egAAAAASUVORK5CYII=


O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi Gif

Faça com os demais segmentos, some e chegará na mesma resposta.
qedpetrich
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Resolvido Re: O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

Mensagem por davi0124567 Ter 14 Set 2021, 23:11

Eu coloquei que prolongando um segmento paralelo a BA que contem C e um segmento paralelo a AC que contem B. [desenho da figura] 

Os segmentos são perpendiculares e portanto se interceptam em um ponto D. Formando 2 triângulos semelhantes com correspondência biunívoca entre os vértices. 

A <-> D, B <-> C, C <->B 

e portanto, 

2a + 2b + 2c + 2d + 2e + 2f + 2g = 70 
a + b + c + d + e + f + g = 35

esta okay assim?

davi0124567
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Resolvido Re: O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

Mensagem por Rory Gilmore Qua 15 Set 2021, 07:07

Está correto, é isso mesmo.

Rory Gilmore
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Resolvido Re: O cateto AB do triângulo retângulo BAC é dividido em oi

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