(Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
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(Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por alissonsep Qui 20 Jan 2011, 09:34
(Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo nele inscrito tem lados que medem 4cm e 2cm.
O perímetro do triângulo MBN é:
8cm\,\,\,\,\,b)12cm\,\,\,\,\,c)(8+\sqrt{2})cm\,\,\,\,\,d)(8+2\sqrt{2})cm\,\,\,\,\,e)4(2+\sqrt{2})cm "a)8cm\,\,\,\,\,b)12cm\,\,\,\,\,c)(8+\sqrt{2})cm\,\,\,\,\,d)(8+2\sqrt{2})cm\,\,\,\,\,e)4(2+\sqrt{2})cm")
figura:
Só tenho a agradecer pessoal, obrigado mais uma vez !!
vlw
O perímetro do triângulo MBN é:
figura:
Só tenho a agradecer pessoal, obrigado mais uma vez !!
vlw
alissonsep- Grupo
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por JoaoGabriel Qui 20 Jan 2011, 09:44
Já que os triângulos são isósceles, um dos ângulos é reto e os outros dois são de 45º.
Assim, fazendo tangente de 45º no triângulo BMN:
BM/MN=1
Temos que MN = 4.
BM/4=1
BM = 4
Assim, o lado BA será 4 + 2 = 6 cm
Agora fazendo tangente de 45º no triângulo ABC:
BA/AC = 1
6/AC=1
AC = 6 cm
Agora calculemos a hipotenusa usando cosseno de 45º e assim poderemos fazer o perímetro P.
AC/BC=V2/2
6/BC=V2/2
12=BCV2
BC = 12/V2
BC=12V2/2
BC = 6V2 cm
Perímetro:
P = BA + AC + BC
P = 6 + 6 + 6V2
P = 12 + 6V2
P= 6(2 + V2) cm
Estou errando ou há erro de digitação em alguma alternativa possivelmente a (e) ?
Assim, fazendo tangente de 45º no triângulo BMN:
BM/MN=1
Temos que MN = 4.
BM/4=1
BM = 4
Assim, o lado BA será 4 + 2 = 6 cm
Agora fazendo tangente de 45º no triângulo ABC:
BA/AC = 1
6/AC=1
AC = 6 cm
Agora calculemos a hipotenusa usando cosseno de 45º e assim poderemos fazer o perímetro P.
AC/BC=V2/2
6/BC=V2/2
12=BCV2
BC = 12/V2
BC=12V2/2
BC = 6V2 cm
Perímetro:
P = BA + AC + BC
P = 6 + 6 + 6V2
P = 12 + 6V2
P= 6(2 + V2) cm
Estou errando ou há erro de digitação em alguma alternativa possivelmente a (e) ?
JoaoGabriel- Monitor
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por Elcioschin Qui 20 Jan 2011, 14:42
Concordo com o João Gabriel
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por alissonsep Qui 20 Jan 2011, 16:40
amigos o perímetro é do triângulo MBN e não ABC !!
mas agradeço ai pela ajuda !
vlw
mas tenho outra pergunta simples, pq vc tirou a tangente ?? de qual foi o ângulo q vc a tirou ?? pq não tirou o seno ou o cosseno, eu queria saber se há alguma regra q determine qual medida tirar ??
tipo cosseno, seno e tangente !
fiquei com essa dúvida !!
vlw
mas agradeço ai pela ajuda !
vlw
mas tenho outra pergunta simples, pq vc tirou a tangente ?? de qual foi o ângulo q vc a tirou ?? pq não tirou o seno ou o cosseno, eu queria saber se há alguma regra q determine qual medida tirar ??
tipo cosseno, seno e tangente !
fiquei com essa dúvida !!
vlw
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por Elcioschin Qui 20 Jan 2011, 18:25
Não existe regra: depende de qual medida você quer calcular.
Como o triângulo ABC é isósceles e retângulo, TODOS os ângulo agudos valem 45º
Logo, os dois triângulos menores também são isóceles e retângulos com ângulos de 45º
Assim, os lados deste triângulos são iguais aos lados do retângulo
Complementando então:
MN = 4 ---> MB = 4 ---> BN² = MN² + MB² ----> BN² = 4² + 4² ----> BN = 4*\/2
Perímetro = 4 + 4 + 4*\/2 = 8 + 4*\/2 = 4*(2 + \/2)
Como o triângulo ABC é isósceles e retângulo, TODOS os ângulo agudos valem 45º
Logo, os dois triângulos menores também são isóceles e retângulos com ângulos de 45º
Assim, os lados deste triângulos são iguais aos lados do retângulo
Complementando então:
MN = 4 ---> MB = 4 ---> BN² = MN² + MB² ----> BN² = 4² + 4² ----> BN = 4*\/2
Perímetro = 4 + 4 + 4*\/2 = 8 + 4*\/2 = 4*(2 + \/2)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por JoaoGabriel Sex 21 Jan 2011, 09:08
Hehe eu realmente cometi esse erro bobo de fazer a área do triângulo grande 
Desculpa ai xD
Desculpa ai xD
JoaoGabriel- Monitor
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por alissonsep Sex 21 Jan 2011, 09:24
tranquilo amigo, vlw ai !!
obrigado tmb Elcioschin, vlw msm !!
obrigado tmb Elcioschin, vlw msm !!
alissonsep- Grupo
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
por Alisson Cabrini Sex 15 Set 2017, 20:45
Outra maneira:
Como o triangulo BMN é isosceles, e um lado mede 4cm o outro também medira 4cm:
 "P=4(2+\sqrt{2})")
Como o triangulo BMN é isosceles, e um lado mede 4cm o outro também medira 4cm:
Alisson Cabrini- Jedi
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Re: (Fatec-SP) Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo e isósceles e o retângulo
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