Ângulo oposto ao cateto menor de triângulo retângulo
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Ângulo oposto ao cateto menor de triângulo retângulo
por Zeis Qui 30 Jul 2020, 18:51
Num triângulo retângulo , um cateto é igual à semissoma da hipotenusa com o outro cateto. Provar que o ângulo x, oposto ao cateto menor, é tal que
2 cosx =1 + senx
2 cosx =1 + senx
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Ângulo oposto ao cateto menor de triângulo retângulo
por Elcioschin Qui 30 Jul 2020, 19:58
No triângulo ABC ---> Â = 90º, BC = a, AB = c < b = AC, A^CB = x
a² = b² + c²
b = (a + c/2) ---> b² = (a² + c² + 2.a.c)/4 --->
a² = (a² + c² + 2.a.c)/4 + c² --> 3.a²/4 = 5.c²/4 + 2.c.a/4 -->
3.a² - (2.c).a - 5.c² = 0 ---> Equação do 2º grau na variável a --->
Resolva e calcule a em função de c
senx = c/a ---> cosx = b/a
Só como curiosidade este é o triângulo 3-4-5 ou similar ---> Confira
a² = b² + c²
b = (a + c/2) ---> b² = (a² + c² + 2.a.c)/4 --->
a² = (a² + c² + 2.a.c)/4 + c² --> 3.a²/4 = 5.c²/4 + 2.c.a/4 -->
3.a² - (2.c).a - 5.c² = 0 ---> Equação do 2º grau na variável a --->
Resolva e calcule a em função de c
senx = c/a ---> cosx = b/a
Só como curiosidade este é o triângulo 3-4-5 ou similar ---> Confira
Elcioschin- Grande Mestre
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