gravitação =]

por hutzmef Seg 10 Jan 2011, 00:01

A Terra gira em torno do Sol numa órbita que
pode ser considerada circular, com a velocidade
angular praticamente constante. Mantendo fixo o raio
dessa órbita, mas imaginando que a massa do Sol
fosse 4 vezes maior do que realmente é, a velocidade
do movimento angular de translação da Terra seria:
(A) duas vezes maior
(B) quatro vezes maior
(C) a mesma
(D) a metade
(E) n. d. a.

Não entendí porque seria duas vezes menor
não seria 4?

por **Euclides** Seg 10 Jan 2011, 00:46

hutzmef escreveu: Não entendí porque seria duas vezes menor não seria 4?

a resposta é duas vezes maior.

a aceleração da gravidade é a centrípeta

$\\\frac{GM}{r^2}=\frac{v^2}{r}\,\,\to\,\,v^2=\frac{GM}{r}\,\,\,\to\,\,\,\omega^2r^2=\frac{GM}{r}\\\\\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}\hspace{20}\fbox{\leftarrow velocidade\,\,angular\,\,normal}\\\\\omega_2=\sqrt{\frac{4GM}{r^3}}\,\,\to\,\,\omega_2=2\sqrt{\frac{GM}{r^3}}\hspace{30}\to \omega_2=2\omega$

por hutzmef Seg 10 Jan 2011, 05:23

áhh, pensei nisso tbm. queria confirmar se era isso mesmo.
Euclides só existe força centrípeta para um corpo que descreve movimento circular? ou o simples fato de um corpo está parada em um círculo ja tem força centrípeta?

por **Euclides** Seg 10 Jan 2011, 13:28

hutzmef escreveu:Euclides só existe força centrípeta para um corpo que descreve movimento circular? ou o simples fato de um corpo está parada em um círculo ja tem força centrípeta?

Vamos lembrar a primeira e segunda lei de Newton:

1) se um corpo está em repouso, ou movimento retilíneo e uniforme, então a resultante das forças que agem sobre ele é nula.

2) costumamos nos referir a essa lei com a seguinte expressão: $F=m.a$ . Não foi nessa forma, entretanto, que Newton a escreveu. Façamos algumas transformações ao inverso para chegar na forma de Newton:

$F=m.a \,\,\,\to\,\,\,F=m\cdot\frac{\Delta v}{ t}\,\,\,\to\,\,\,F=\frac{\Delta Q}{t}$

"força é igual à variação da quantidade de movimento ao longo do tempo".

Agora, respondendo à sua pergunta: varia a quantidade de movimento do corpo "parado num círculo"?

por hutzmef Seg 10 Jan 2011, 13:52

É eu ja até sabia a resposta, mas vendo tanta coisa de gravitação fiquei com uma pequena dúvida, respondendo a quantidade de movimento não varia para um corpo parada num círculo, logo não existe centrípeta. Fc = 0