AFA"binômio de newton"
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AFA"binômio de newton"
por boris benjamim de paula 9/1/2011, 5:19 pm
determine o valor de n de ^n "\large (x+\frac{1}{2x})^n")
sabendo que os trêS primeiros termos estão Em P.A.
RE: 8
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Re: AFA"binômio de newton"
por Elcioschin 10/1/2011, 7:00 pm
boris
a1 = C(8, 0)*(x^8 )*(1/2x)^0 ----> a1 = 1*x^8*1 ----> a1 = x^8
a2 = C(8, 1)*(x^7)*(1/2x)^1 ----> a2 = 8*x^7*(1/2x) ----> a2 = 4*x^6
a3 = C(8, 2)*(x^6)*(1/2x)^2 ----> a3 = 28*x^6*(1/2x)² ----> a3 = 7*x^4
Não consigo ver uma PA
Favor conferir enunciado
a1 = C(8, 0)*(x^8 )*(1/2x)^0 ----> a1 = 1*x^8*1 ----> a1 = x^8
a2 = C(8, 1)*(x^7)*(1/2x)^1 ----> a2 = 8*x^7*(1/2x) ----> a2 = 4*x^6
a3 = C(8, 2)*(x^6)*(1/2x)^2 ----> a3 = 28*x^6*(1/2x)² ----> a3 = 7*x^4
Não consigo ver uma PA
Favor conferir enunciado
Última edição por Elcioschin em 11/1/2011, 3:03 pm, editado 1 vez(es)
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Re: AFA"binômio de newton"
por Elcioschin 11/1/2011, 3:02 pm
Certíssimo Medeiros. Já editei.
Porém continuo não concordando com o enunciado: Deveria ser " os três primeiros coeficientes estão em PA"
Se for isto, eis a solução:
a1 = C(n, 0) = 1
a2 = C(n, 1)*(1/2)¹ = n*(1/2) = n/2
a3 = C(n - 2)*(1/2)² = [n*(n - 1)/2]/4 = n*(n - 1)/8
a1 + a3 = 2*a2 ----> 1 + n*(n - 1)/8 = 2*(n/2) ----> 8 + n² - n = 8n ----> n² - 9n + 8 = 0
Raízes n = 1 (não serve) e n = 8
Porém continuo não concordando com o enunciado: Deveria ser " os três primeiros coeficientes estão em PA"
Se for isto, eis a solução:
a1 = C(n, 0) = 1
a2 = C(n, 1)*(1/2)¹ = n*(1/2) = n/2
a3 = C(n - 2)*(1/2)² = [n*(n - 1)/2]/4 = n*(n - 1)/8
a1 + a3 = 2*a2 ----> 1 + n*(n - 1)/8 = 2*(n/2) ----> 8 + n² - n = 8n ----> n² - 9n + 8 = 0
Raízes n = 1 (não serve) e n = 8
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