(Esc.Nac.Eng/47) Binômio de Newton

por **Jose Carlos** Ter 19 Jan 2010, 15:09

(Esc.Nac.Eng/47) Calcular diretamente o termo de ordem p do desenvolvimento ( x² - \/y )^m , ordenado segundo as potências decrescentes de x, sendo p o primeiro termo e m o segundo termo de uma progressão aritmética cuja soma dos k primeiros termos é 2*k² + 3*k, seja qual for o valor de k.

R: 126*(x^10)*y²

por **Elcioschin** Ter 19 Jan 2010, 16:53

PA ----> Sk = 2*k² + 3*k

S1 = 2*1¹ + 3*1 ----> S1 = 5 ----> a1 = 5 ----> p = 5
S2 = 2*2² + 3*2 ----> S2 = 14 ----> a1 + a2 = 14 ----> a2 = 9 ----> m = 9

(x² - Vy)^9 -----> 5º termo

Tp+1 = C(m, p)*(Vy)^p*(x²)^(m-p)

T4+1 = C(9,4)*(Vy)^4*(x²)^5

T5 = = 126*y²*x^10