Binômio de Newton

por jose16henrique campos de Ter 11 Dez 2018, 08:16

Determine o inteiro positivo o para que os coeficientes de x e de x² no desenvolvimento de \left ( 1+x\right )^{2p}\left (1-x \right )^{p} sejam iguais

Resposta
p=5

por **Elcioschin** Ter 11 Dez 2018, 12:03

(1 + x)^2.p = 1 + C(2p, 1).x + C(2.p, 2).x² + ....

(1 - x)^p = 1 - C(p, 1).x + C(p, 2).x² + .....

Coeficiente dos termos em x ---> C(2p, 1) - C(p, 1)

Idem em x² ---> C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)

C(2p, 1) - C(p, 1) = C(2.p, 2) + C(p, 2) - C(2.p, 1).C(p, 1)

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