Binômio de Newton

por DGL72021 Dom 24 Abr 2022, 18:28

(Ucsal-BA) O 5° termo do desenvolvimento do binômio(x²+1/x)^n, segundo as potências crescentes de x, é 70x^4. Nessas condições, a soma [(n+1)/4] + [(n+1)/5] é igual a:

a)84
b)210
c)252
d)386
e)462

por **Elcioschin** Dom 24 Abr 2022, 20:53

T_p+1 = C(n, p).(x²)^p.(1/x)^n-p

Para p = 4 ---> T₅ = C(n, 4).(x²)⁴.(1/x)^n-4 ---> T₅ = C(n, 4).(x)^12-n

12 - n = 4 ---> n = 8

Suponho que a "soma" tenha sido digitada errada, pois nem 4 nem 5 são divisores de (n + 1)

Tens o gabarito?

por DGL72021 Dom 24 Abr 2022, 21:58

Grande mestre, me desculpe, esqueci de pôr o gabarito. Letra c). E o (n+1/4) + (n+1/5) são binômios eu esqueci de mencionar também, não são frações. Eu botei eles assim por que não sabia escrever como binômio, um embaixo do outro. Bom com o valor do n já consigo resolver a conta, obrigado.