Combinatória
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Combinatória
por Chameleon Dom 20 Mar - 16:24
Um feirante possui, em sua banca, maçãs , peras e laranjas em grande quantidade. Desejando atender melhor a sua clientela, o feirante resolveu empacotar todas as suas frutas, de modo que cada pacote contivesse exatamente 5 frutas.Quantos tipos de pacotes poderá o feirante oferecer, no máximo à sua clientela?
OBS: Como fazer essa questão, sem ir por tentativas?
Muito Obrigado!
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- 21
OBS: Como fazer essa questão, sem ir por tentativas?
Muito Obrigado!
Chameleon- Recebeu o sabre de luz
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Re: Combinatória
por Elcioschin Seg 21 Mar - 23:27
Sem tentativas e sem fórmulas
0 com 0 com 5 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
1 com 1 com 3 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
2 com 2 com 1 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
0 com 1 com 4 ---> São 6 possibilidades (sem números repetidos)
0 com 2 com 3 ---> São 6 possibilidades (sem números repetidos)
Total .......................... 21
0 com 0 com 5 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
1 com 1 com 3 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
2 com 2 com 1 ---> São 3 possibilidades (dois números repetidos)
0 com 1 com 4 ---> São 6 possibilidades (sem números repetidos)
0 com 2 com 3 ---> São 6 possibilidades (sem números repetidos)
Total .......................... 21
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatória
por nopz Sex 27 Set - 23:52
maçã + pera + laranja = 5
Aquela resolução através da quantidade de pontos e barras é a mais válida nessa questão e em similares?
7!/5! 2! = 21
Se não, qual o melhor método de resolução?
Aquela resolução através da quantidade de pontos e barras é a mais válida nessa questão e em similares?
7!/5! 2! = 21
Se não, qual o melhor método de resolução?
nopz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Combinatória
por Dr.Astro Sáb 28 Set - 8:31
Olá, nopz. Sua resolução é válida e acho que é a mais fácil de se fazer para esses casos. É uma combinação com repetição.
maçã pera laranja
°° ° °°
º ºº ºº
ººº ºº
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Então é uma
maçã pera laranja
°° ° °°
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ººº ºº
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Então é uma
Dr.Astro- Mestre Jedi
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Re: Combinatória
por Elcioschin Sáb 28 Set - 10:59
Um outro modo é: S = 1 + 2 + 3 + ... + (k + 1)
Isto representa a soma dos termos de uma PA com a1 = 1, an = k + 1, razão r = 1 e n = k + 1
S = [a1 + an].n/2
S = [1 + (k + 1)].(k + 1)/2
S = (k + 2).(k + 1)/2
Na presente questão k = 5 ---> S = (5 + 2).(5 + 1)/2 ---> S = 21
Isto representa a soma dos termos de uma PA com a1 = 1, an = k + 1, razão r = 1 e n = k + 1
S = [a1 + an].n/2
S = [1 + (k + 1)].(k + 1)/2
S = (k + 2).(k + 1)/2
Na presente questão k = 5 ---> S = (5 + 2).(5 + 1)/2 ---> S = 21
Elcioschin- Grande Mestre
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