Combinatória II
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Combinatória II
por alansilva Qui 05 Jun 2014, 01:41
Um grupo formado por 57 pessoas deve escolher quatro pessoas de uma lista que contém o nome de 9 pessoas, entre elas Antônio. Sabe-se que cada uma das 57 pessoas pode votar em apenas um nome. O menor número de votos que Antônio deve obter, para ter certeza de que está na listados quatro mais votados, é igual a:
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Combinatória II
por Elcioschin Qui 05 Jun 2014, 19:13
Total de comissões possíveis = C(9, 4) = 126
Total de comissões em que Antônio faz parte = C(8,3) = 56
Poderia haver um empate entre todos isto é, cada um dos 9 teria 126/9 = 14 votos ou 56/4 = 14)
Se 3 deles (nenhum é Antônio) tiver 15 votos o 4º colocado teria 14 - 3 = 11 votos
Logo, para Antônio se garantir ele deve ter pelo menos 1 voto mais ---> 12 votos
Total de comissões em que Antônio faz parte = C(8,3) = 56
Poderia haver um empate entre todos isto é, cada um dos 9 teria 126/9 = 14 votos ou 56/4 = 14)
Se 3 deles (nenhum é Antônio) tiver 15 votos o 4º colocado teria 14 - 3 = 11 votos
Logo, para Antônio se garantir ele deve ter pelo menos 1 voto mais ---> 12 votos
Elcioschin- Grande Mestre
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