Inequação modular
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Re: Inequação modular
por Carlos Adir Qua 16 Mar 2016, 21:15
1º) |x-5| ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ
Mas |x-5| > 0 ∀ x ∈ ℝ - {5}
Isso indica que o módulo sempre será positivo, o que exclui somente o número 5 da primeira desigualdade.
2º) |x-5| < 1/2
-1/2 < x - 5 < 1/2
5 - (1/2) < x < 5 + (1/2)
9/2 < x < 11/2
Logo, nossa resposta final é:
9/2 < x < 5 e 5 < x < 11/2
ou também
x ∈ ]9/2, 5[⋃]5, 11/2[
Mas |x-5| > 0 ∀ x ∈ ℝ - {5}
Isso indica que o módulo sempre será positivo, o que exclui somente o número 5 da primeira desigualdade.
2º) |x-5| < 1/2
-1/2 < x - 5 < 1/2
5 - (1/2) < x < 5 + (1/2)
9/2 < x < 11/2
Logo, nossa resposta final é:
9/2 < x < 5 e 5 < x < 11/2
ou também
x ∈ ]9/2, 5[⋃]5, 11/2[
Última edição por Carlos Adir em Qua 16 Mar 2016, 21:17, editado 1 vez(es)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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