Inequação modular

por **abelardo** Ter 12 Jul 2011, 12:17

Resolva em R a equação: $6\left | x^2 \right |+\left | x^3 \right |+2\left | x-2 \right |=-2$

a){-2/3,2/3}

b){2}

c){0,-2}

d){-1,-1/3}

e) conjunto vazio

por **Victor M** Ter 12 Jul 2011, 12:44

Olá abelardo, acredito que tenha um erro no enunciado (note que temos uma equação, enquanto o enunciado fala de uma inequação).

Cumprimentos, Victor M.

por **abelardo** Ter 12 Jul 2011, 18:29

Desculpe-me, agora está correto.

por **Victor M** Ter 12 Jul 2011, 19:25

Primeiramente note que para qualquer valor de x: |x| vale no minimo zero, logo na equação, todos os 3 termos da esquerda deveram ser no minimo zero, então somados nunca poderam valer -2.

Alternativa E

Cumprimentos, Victor M.

por **Matheus Basílio** Ter 12 Jul 2011, 19:28

É isso mesmo que o Vitor disse. Um forma não muito viável seria plotar o gráfico, admitindo valores para x. Veja:

Inequação modular Gif&s=15&w=446&h=192&cdf=Coordinates&cdf=Tooltips

Inequação modular Gif&s=15&w=446&h=192&cdf=Coordinates&cdf=Tooltips

Perceba que o desenho do gráfico nunca tangencia o valor de -2.

by: WolframAlpha.com

por **abelardo** Qua 13 Jul 2011, 00:42

É verdade mesmo, seja qual for o valor de x, o primeiro membro sempre será um valor maior que zero... jamais será negativo. Muito obrigado Victor M. e Matheus Basílio. A dica de plotar foi interessante, nunca mais usei o wolfram.