Inequação modular

por jackson mello Sex 04 Dez 2015, 16:58

Resolver a inequação em lR.

3{ |x+1| + |x-1| } < 2x^2 -4x

Me ajudem nessa...

por **Euclides** Sáb 05 Dez 2015, 17:55

$3\left ( |x+1|+|x-1| \right )<2x^2-4x \\\\x\leq-1\;\to\;3(-1-x-x+1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2-2x>0\\\\-1< x\leq1\;\;\to\;\;3(x+1-x+1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2-4x-6>0\\\\$

$\\x>1\;\;\to\;\;3(x+1+x-1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2 -10x>0$

monte o quadro de sinais para as três condições. Deve encontrar x<-1\;\;ou\;\;x>5

por jackson mello Sáb 05 Dez 2015, 21:52

Euclides escreveu: $3\left ( |x+1|+|x-1| \right )<2x^2-4x \\\\x\leq-1\;\to\;3(-1-x-x+1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2-2x>0\\\\-1< x\leq1\;\;\to\;\;3(x+1-x+1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2-4x-6>0\\\\$

$\\x>1\;\;\to\;\;3(x+1+x-1)<2x^2-4x\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2x^2 -10x>0$

monte o quadro de sinais para as três condições. Deve encontrar x<-1\;\;ou\;\;x>5

Tão simples. E eu achando que ja era coisa de outro mundo. Rsrs

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