Inequação modular

por HEITOR15 Dom 22 Mar 2015, 17:45

Resolva a inequação seguinte , em R

$\mid \mid 2x+1\mid -3\mid \geq 2$

Meu resultado foi
$x\geq 1\;\;\;\;\;\; x\leq -3\;\;\;\;\;x\geq 2\;\;\;\;\;\;\frac{-1}{2}\leq x\leq 0$

Resposta
$x\leq -3\;\;ou\;\;\;x\geq 2\;\;\;\;ou\;\;\;-1\leq x\leq 0$

Tentei fazer o varal com a resposta na qual cheguei, entretanto nao achei nenhuma lógica para chegar na resposta do livro com a minha resposta através do varal. Onde estou errando ?

por **Elcioschin** Dom 22 Mar 2015, 18:05

Você respondeu x >= 1 ---> Vou fazer x = 1:

|| 2.1 + 1| - 3| >= 2 ---> |3 - 3| >= 2 ---> 0 >= 2 ---> Absurdo, logo sua resposta está errada

O gabarito respondeu ---> - 1 =< x =< 0 ---> Vou fazer x = - 1

||[2.(-1) + 1] - 3| >= 2 ---> |- 1 - 3| >+ 2 ---> 4 >= 2 ---> Verdade

Logo o seu intervalo -1/2 =< x =< 0 está errado pois não contempla o valor x = -1

por HEITOR15 Dom 22 Mar 2015, 18:21

Carlos me desculpe pois botei errado, o essa parte pra mim deu x >= -1 e nao x >= 1 , errei ao botar no latex

quando tento armar esses quatro resultados que obtive num varal, nao corresponde , qual é o conceito utilizado ?

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