E2 - C2 - Q14

Uma boa pedida é comparar os passos de André e de Pedro a uma medida em comum. Digamos que o passo de Pedro seja de 3m. 2 passos de Pedro, 6m, são 3 de André, 3A => 3A = 6 <=> A = 2m, o passo de André. No início, André deu 60 passos, ou seja, percorreu 60 . 2 = 120m.
Sobre a velocidade, digamos que a cada segundo ocorram os 6 ou 5 passos. A velocidade de André é de 6 de seus passos/s = 6 . 2/s = 12 m/s. A de Pedro: 5 . 3 = 15 m/s.
Assim, o espaço de André é SA = 120 + 12t e o de Pedro: SB = 15t
=> SA = SB <=> 120 + 12t = 15t <=> 3t = 120 <=> t = 40s. Como a cada segundo Pedro dá 5 passos, em 40 segundos ele deu 200 passos.

se Pedro precisa dar 1 passo a menos que André, e seu pé é 33,3% maior então 5/6 × 2/3 = 10/18 passos, então Pedro precisa dar 10 passos enquanto André precisa dar 18 passos.
se André deu 60 passos no início, então Pedro precisa dar 50/60 × 2/3 = 100/180 passos para alcançar ele, porém, André tem 60 passos de vantagem, então Pedro precisa de mais 50/60 × 2/3 para tirar essa vantagem, e
(50/60 × 2/3 ) × 2 = 200/360 passos no total.
R: Pedro precisa de 200 passos para alcançar André

Pedro precisa de [latex]\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{3}[latex] do tempo que André leva  para dar uma quantidade X de passos. 
Se essa quantidade X é 60, Pedro leva: 
[latex]60\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{100}{180}[latex] dos passos que André leva.
Pedro:[latex]100+100=200[/latex]
André: [latex]180+180= 360[/latex]
Logo, Pedro teve que dar 200 passos para alcançar André. 

Conseguimos descobrir que depois de 40 segundos, Pedro alcança André, sabemos que Pedro dá 5 passos por segundo, então Pedro deu 200 passos.

Depois de algumas tentativas e erros, percebi que quando escolho 200 passos para Pedro, André fica com 240 passos + 60 que ele teve de vantagem, ficando 300 passos, 300 ÷ 200 = 1,5 a diferença que eu procurava, logo, Pedro precisa andar 200 passos.

Precisei encontrar um número que a diferença seja de 1,5 , pois 2/3= 1,5
Então depois de tentativas, quando escolho 200 passos para João, andré fica com 240 passos + 60 que ele já havia andado e então fica com 300 passos, 300/200= 1,5 , ou seja, a diferença que eu procurava.
Logo, ele precisa andar 200 passos.