UFRN - ANÁLISE COMBINATÓRIA

por andersson.soares Qui 08 Out 2015, 16:27

Em um tabuleiro 3x3, devem-se distribuir os números 3, 5 e 7, ocupando três casas, de modo que a soma dos números, tanto na horizontal quanto na vertical, seja ímpar. O número de possibilidades para essa distribuição é

A) 144
B) 108
C) 72
D) 36

por **Elcioschin** Sex 09 Out 2015, 17:13

A) Com 3 números diferentes

Para a 1ª linha temos 6 possibilidades: 357, 375, 537, 573, 735, 753

2) Vamos analisar a 2ª linha, apenas para a possibilidade 357

357 ...... 357
...... ou ........... São 2 possibilidades
573 ...... 735

3) Para a 3ª linha:

357 ...... 357
...... ...........
573 ...... 735
..
735 ...... 573 ---> Existe somente 1 possibilidade

N1 = 6.2.1 = 12

B) Teste agora com 3 números iguais, por exemplo

333
333
333

C) Teste agora com 2 números iguais e 1 diferente, por exemplo:

335
353
533

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