Função quadrática
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Função quadrática
por 4Edro Dom 13 Set 2015, 19:02
Sejam x1 e x2 raízes reais e não negativas da equação ax^2+bx+c=0, na qual a, b e c são números reais e a diferente de zero. O valor da expressão raiz de x1 + raiz de x2, em função de a, b, e c é:
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4Edro- Iniciante
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Re: Função quadrática
por Carl Sagan Dom 13 Set 2015, 19:57
Seja a equação: ax²+bx+c=0
Das relações de Girard:
x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
_____
(√x1+√x2)² = x1+x2+2√x1*x2
___
(√x1+√x2)² = -b/a+2*√c/a
Tirando a raiz quadrada dos dois lados, vem:
___________
√x1+√x2 = √-b/a+2*√c/a
Acredito que tenha faltado um 2 na resposta final.
Das relações de Girard:
x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
_____
(√x1+√x2)² = x1+x2+2√x1*x2
___
(√x1+√x2)² = -b/a+2*√c/a
Tirando a raiz quadrada dos dois lados, vem:
___________
√x1+√x2 = √-b/a+2*√c/a
Acredito que tenha faltado um 2 na resposta final.
Carl Sagan- Matador
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