Permutação - (inteiros positivos)
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Permutação - (inteiros positivos)
por Paulo Testoni Sex 22 Out 2010, 15:46
(GAMA FILHO-RJ) Quantos são os inteiros positivos, menores que 1 000 que tem seus dígitos pertencentes ao conjunto { 1, 2, 3 } ?
a. 15
b. 23
c. 28
d. 39
e. 42
a. 15
b. 23
c. 28
d. 39
e. 42
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Permutação - (inteiros positivos)
por Adam Zunoeta Sex 25 Mar 2011, 23:17
Achei na net.
Fonte:
http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=215369
Cada um dos dígitos do número ou é 1, ou 2, ou 3, independentemente dos valores dos demais dígitos. Como se trata de números menores do que 1000, podemos dividir a contagem em três partes:
números com um dígito (de 1 a 9):
São três: 1, 2, 3;[/*:m:2za1gyyj]
números com dois dígitos (de 10 a 99):
São nove, pois o primeiro dígito pode ser ocupado de três diferentes formas (ou 1, ou 2, ou 3) e o segundo idem, logo, pelo princípio da contagem, o total é 3.3 = 9;[/*:m:2za1gyyj]
número com três dígitos (de 100 a 999):
São vinte e sete, pois o primeiro dígito pode ser ocupado de três diferentes formas, o segundo e o terceito idem, logo, pelo princípio da contagem, o total é 3.3.3 = 27.[/*:m:2za1gyyj]
Portanto, o total de inteiros positivos, menores do que 1000, que tem seus dígitos pertencentes ao conjunto {1, 2, 3} são 39 = 3 + 9 + 27.
Fonte:
http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=215369
Cada um dos dígitos do número ou é 1, ou 2, ou 3, independentemente dos valores dos demais dígitos. Como se trata de números menores do que 1000, podemos dividir a contagem em três partes:
números com um dígito (de 1 a 9):
São três: 1, 2, 3;[/*:m:2za1gyyj]
números com dois dígitos (de 10 a 99):
São nove, pois o primeiro dígito pode ser ocupado de três diferentes formas (ou 1, ou 2, ou 3) e o segundo idem, logo, pelo princípio da contagem, o total é 3.3 = 9;[/*:m:2za1gyyj]
número com três dígitos (de 100 a 999):
São vinte e sete, pois o primeiro dígito pode ser ocupado de três diferentes formas, o segundo e o terceito idem, logo, pelo princípio da contagem, o total é 3.3.3 = 27.[/*:m:2za1gyyj]
Portanto, o total de inteiros positivos, menores do que 1000, que tem seus dígitos pertencentes ao conjunto {1, 2, 3} são 39 = 3 + 9 + 27.
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
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