Função 2° grau
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Função 2° grau
por Diogo Henrique N Qua 22 Jul 2015, 14:47
UFMS
Um cabo está suspenso entre dois postes de mesma altura e que distam 20 m entre si.
O cabo foi feito com um material especial de modo que a curva por ele representada é uma parábola.
Sabendo-se que a flexão do cabo a uma distância de 2 m de um dos postes é de 14,4 cm e que a altura dos
postes é de 9 m, então é correto afirmar que o ponto mais baixo do cabo, com relação ao solo, ficará a uma
altura de:
a) 7,35 m. b) 8,6 m. c) 8,35 m. d) 7,6 m. e) 8,3 m
Gabarito: B
Um cabo está suspenso entre dois postes de mesma altura e que distam 20 m entre si.
O cabo foi feito com um material especial de modo que a curva por ele representada é uma parábola.
Sabendo-se que a flexão do cabo a uma distância de 2 m de um dos postes é de 14,4 cm e que a altura dos
postes é de 9 m, então é correto afirmar que o ponto mais baixo do cabo, com relação ao solo, ficará a uma
altura de:
a) 7,35 m. b) 8,6 m. c) 8,35 m. d) 7,6 m. e) 8,3 m
Gabarito: B
Diogo Henrique N- Jedi
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Re: Função 2° grau
por cvieira10 Qua 22 Jul 2015, 15:40
Já tentou tomar como eixos cartesianos a altura do poste (eixo y) e o chão (eixo x)? Cheguei ao gabarito desta forma:
Se
X=0 ---> Y=9 e portanto c=9
X=2 ---> Y=8,856 (9-0,144)
X=20 ---> Y=9
aX^2+bX+c (substituindo)
4a+2b+9=8,856
400a+20b=0
2b=-20a
Logo
a=4.10^-3
b=8.10^-2
Nossa função fica:
F(x)= 0,004x^2 - 0,08x + 9
Como ele quer o valor mínimo (yv), você pode resolver de duas maneiras:
- Encontrando o valor de Delta e jogando na fórmula (-delta/4a);
- Substituindo a coordenada do x do vértice na função (xv = 10);
Assim você acha 8,6m como resposta.
Se
X=0 ---> Y=9 e portanto c=9
X=2 ---> Y=8,856 (9-0,144)
X=20 ---> Y=9
aX^2+bX+c (substituindo)
4a+2b+9=8,856
400a+20b=0
2b=-20a
Logo
a=4.10^-3
b=8.10^-2
Nossa função fica:
F(x)= 0,004x^2 - 0,08x + 9
Como ele quer o valor mínimo (yv), você pode resolver de duas maneiras:
- Encontrando o valor de Delta e jogando na fórmula (-delta/4a);
- Substituindo a coordenada do x do vértice na função (xv = 10);
Assim você acha 8,6m como resposta.
cvieira10- Padawan
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Re: Função 2° grau
por Diogo Henrique N Qua 22 Jul 2015, 20:38
Muito obrigado cvieira10.
Estava tentando resolver dessa forma mesmo, mas ao inves de colocar no início.
Representei os eixos mais ao meio, sendo o eixo "y" cortando a parábola ao meio. Mesmo assim estava confundindo, mas agora consegui pelos dois jeitos.
Vlw!
Estava tentando resolver dessa forma mesmo, mas ao inves de colocar no início.
Representei os eixos mais ao meio, sendo o eixo "y" cortando a parábola ao meio. Mesmo assim estava confundindo, mas agora consegui pelos dois jeitos.
Vlw!
Diogo Henrique N- Jedi
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Localização : Belo Horizonte
Re: Função 2° grau
por Mikasa.Ackerman Qua 15 Jan 2020, 14:01
esse sistema está errada ou é impressao minha?
Se
X=0 ---> Y=9 e portanto c=9
X=2 ---> Y=8,856 (9-0,144)
X=20 ---> Y=9
aX^2+bX+c (substituindo)
4a+2b+9=8,856
400a+20b=0
Se
X=0 ---> Y=9 e portanto c=9
X=2 ---> Y=8,856 (9-0,144)
X=20 ---> Y=9
aX^2+bX+c (substituindo)
4a+2b+9=8,856
400a+20b=0
Mikasa.Ackerman- Recebeu o sabre de luz
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