Função inversa de uma funcao do 2 grau
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Função inversa de uma funcao do 2 grau
por leozinho Ter 04 Dez 2012, 16:42
Qual a função inversa de f(x) = x^2 - 4x + 3 sendo f:]-oo, 2]--> [-1, oo[
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Re: Função inversa de uma funcao do 2 grau
por Jose Carlos Ter 04 Dez 2012, 17:40
f(x) = x^2 - 4x + 3 sendo f:]-oo, 2]--> [-1, oo[
y = x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 - y = 0
......4 ± \/16 - 4*(3-y)
x = ------------------
...............2
......4 ± \/16 - 12 + 4y
x = ------------------
...............2
......4 ± \/4 + 4y
x = ------------------
...............2
......4 ± 2*\/1+y
x = ------------------
...............2
x = 2 ± \/1+y
como o domínio possui valores menores ou iguais a 2
..-1
f (x) = 2 - \/1+x
Por gentileza confira com gabarito.
y = x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 - y = 0
......4 ± \/16 - 4*(3-y)
x = ------------------
...............2
......4 ± \/16 - 12 + 4y
x = ------------------
...............2
......4 ± \/4 + 4y
x = ------------------
...............2
......4 ± 2*\/1+y
x = ------------------
...............2
x = 2 ± \/1+y
como o domínio possui valores menores ou iguais a 2
..-1
f (x) = 2 - \/1+x
Por gentileza confira com gabarito.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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