dilatação térmica (dúvida)

por Quantas90 Qua 13 maio 2015, 14:23

Questão

(Faap-sp) - Um pino cilindrico de aluminio (β = coeficiente de dilatação superficial = 4x10^-5°C^-1) tem raio 20,000mm a 20°C. A que temperatura ele deve ser resfriado para ajustar exatamente num orifício de raio 19,988mm?

Eu sei fazer a questão, mas minha dúvida é se é possível chegar ao resultado achando os valores das áreas (A e A0) do pino a partir dos valores do raio e usar a fórmula superficial, com os valores de β e das áreas. A dilatação linear é proporcional a superficial e vice-versa, então acho que não muda em nada no valor final da variação de θ. Eu tentei fazer mas não consegui, os resultados de θ deram diferentes, por isso estou com esta dúvida.