Dilatação térmica (dúvida sobre questão)

por Quantas90 Sáb 09 maio 2015, 21:40

Queria ajuda em uma questão que estava tentando resolver, e não entendi o resultado! Segue a questão com os ponto que não entendi:

Na figura, a plataforma P é horizontal por estar apoiada nas barras A e B de coeficientes de dilatação IGUAIS, respectivamente, a αa e αb. Determine a relação entre os comprimentos iniciais La e Lb das barras, a fim de que a plataforma P permaneça horizontal em qualquer temperatura.

Dilatação térmica (dúvida sobre questão) 2isji12

Dilatação térmica (dúvida sobre questão) 2isji12

A resolução da questão fica assim:

De acordo com o enunciado, sabe-se que ∆La = ∆Lb

αa x La x ∆θ = αb x Lb x ∆θ ---> La/Lb = αb/αa

Minha dúvida é a seguinte: Se os coeficientes de ambas as barras são iguais (como diz o enunciado), então αa e αb não seria α e α ?? e porque as variações de teta são as "mesmas" ??
O que me parece ocorrer no final é que La/Lb = αb/aa não vai resultar nas condições exigidas, pois uma vez que o comprimento de a é está para o coeficiente de αb (sendo que αa e αb o enunciado diz ser iguais), equivaleria a dizer que o comprimento em La vai continuar a estar para o coeficiente αa, e o comprimento em Lb vai estar para o a coeficiente αb, que resultaria em diferença de comprimento entre as barras ??

Desculpe se estou sendo ignorante nesta dúvida, talvez falta de compreenssão matemática (o que me parece)... E não sei se consegui ser coerente na minha dúvida!!

por **xSoloDrop** Sáb 09 maio 2015, 22:21

Não, os coeficientes não são iguais!

Releia o trecho: ..."barras A e B de coeficientes de dilatação iguais, respectivamente, a αa e αb."

O problema foi a má interpretação!

O que ele quis dizer foi que o coeficiente da barra A é igual a αa e o coeficiente da barra B é igual a αb.

Agora em relação à temperatura, como eles estão em um sistema isolado, subentende-se que aplicando-se qualquer variação de temperatura no sistema ela se aplicará para todos os componentes.

por Quantas90 Dom 10 maio 2015, 23:17

xSoloDrop escreveu:
Não, os coeficientes não são iguais!
Releia o trecho: ..."barras A e B de coeficientes de dilatação iguais, respectivamente, a αa e αb."
O problema foi a má interpretação! O que ele quis dizer foi que o coeficiente da barra A é igual a αa e o coeficiente da barra B é igual a αb.

Agora em relação à temperatura, como eles estão em um sistema isolado, subentende-se que aplicando-se qualquer variação de temperatura no sistema ela se aplicará para todos os componentes.

Nossa!! Obrigadoo, cara!! Eu que dei mancada mesmo em não perceber o "respectivamente", achei que era o mesmo coeficiente para ambas barras (barras com mesmas propriedades).