Trinômio do 2º grau
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Trinômio do 2º grau
por nandofab Qui 07 maio 2015, 23:40
Determine m e n para que as equações (2n + m )x² - 4mx - 3 = 0 e (6n + 3m)x² - 3(n-1)x - 9 = 0 tenham as mesmas raízes.
- Spoiler:
- Gabarito : n = 4m + 1
nandofab- Jedi
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Re: Trinômio do 2º grau
por VictorCoe Sex 08 maio 2015, 02:30
I) (2n + m )x² - 4mx - 3 = 0
II) (6n + 3m)x² - 3(n-1)x - 9 = 0
Dividindo II) por 3 :
(2n + m )x² - (n-1)x - 3 = 0
Agora relacionando com I) :
(2n + m )x² - 4mx - 3 = (2n + m )x² - (n-1)x - 3
Perceba que para uma raiz x igual, temos que (2n + m)x² e -3 se anulam:
0 - 4mx - 0 = 0 - (n-1)x - 0
Portanto, n = 4m +1
II) (6n + 3m)x² - 3(n-1)x - 9 = 0
Dividindo II) por 3 :
(2n + m )x² - (n-1)x - 3 = 0
Agora relacionando com I) :
(2n + m )x² - 4mx - 3 = (2n + m )x² - (n-1)x - 3
Perceba que para uma raiz x igual, temos que (2n + m)x² e -3 se anulam:
0 - 4mx - 0 = 0 - (n-1)x - 0
Portanto, n = 4m +1
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