Trinômio do 2° grau

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Trinômio do 2° grau

Mensagem por Presa em Qua Set 13 2017, 21:21

Os valores de k que tornam 5x² - 4x + k =0   uma soma de quadrados são :

A) k<4/5

B) k= 4/5

C) k= -4/5

D) k>4/5

E)-1

Gabarito : Letra D
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Re: Trinômio do 2° grau

Mensagem por Elcioschin em Qui Set 14 2017, 11:31

Não consegui interpretar este "soma de quadrados".

A solução (se  o gabarito estiver certo) é encontrada fazendo ∆ < 0


∆ = b² - 4.a.c --> ∆ = (-4)² - 4.5.k ---> ∆ = 16 - 20.k ---> 16 - 20.k < 0 ---> k > 4/5
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Re: Trinômio do 2° grau

Mensagem por Francisco Alessandro em Qui Set 14 2017, 12:30

Elcioschin, mas para que a função tenha valores reais, o ∆ precisa ser maior que zero, ∆>0, ou não? Porque você botou aí ∆<0.

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Re: Trinômio do 2° grau

Mensagem por Elcioschin em Qui Set 14 2017, 16:08

Veja que eu escrevi que não tinha certeza do gabarito estar certo. SE estiver, o meio de provar é fazendo ∆ < 0


Mas, se estiver errado (e o correto for A) o jeito de provar é fazendo ∆ > 0
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