Trinômio 2º grau II
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Trinômio 2º grau II
por Aeron945 Qui 18 Fev 2016, 11:06
O valor de k na equação x² + 7x + k = 0, para que uma de suas raízes seja o dobro da outra e o seu discriminante seja igual a 9 é:
a) 20
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18
a) 20
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18
Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Trinômio 2º grau II
por Elcioschin Qui 18 Fev 2016, 14:30
Deve haver erro no enunciado:
Sejam r, 2r as raízes ---> Aplicando Girard --->
1) r + 2.r = -7/1 ---> r = - 7/3 --> Raízes x = -7/3 e x = - 14/3 ---> Raízes reais
2) r.(2.r) = k/1 ---> 2.r² = k ---> 2.(-7/3)² = k --> k = 98/9
Usando agora a outra informação:
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-7)² - 4.a.(98/9) ---> ∆ = 49/9 ---> Absurdo pois pelo enunciado ∆ = 9
Experimente fazer k = 18 na equação original: as raízes serão complexas!!!
Sejam r, 2r as raízes ---> Aplicando Girard --->
1) r + 2.r = -7/1 ---> r = - 7/3 --> Raízes x = -7/3 e x = - 14/3 ---> Raízes reais
2) r.(2.r) = k/1 ---> 2.r² = k ---> 2.(-7/3)² = k --> k = 98/9
Usando agora a outra informação:
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-7)² - 4.a.(98/9) ---> ∆ = 49/9 ---> Absurdo pois pelo enunciado ∆ = 9
Experimente fazer k = 18 na equação original: as raízes serão complexas!!!
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