Trinômio do 2º grau

por vscarv Qua 11 Fev 2015, 17:51

Mostre que na fatoração da diferença de cubos:

$x^{3}-a^{3}=(x-a)(x^{2}+ax+a^{2})$

o trinômio $x^{2}+ax+a^{2}, a\neq 0$ , não é fatorável em ℝ.

Spoiler:

por **Elcioschin** Qua 11 Fev 2015, 18:18

x² + ax + a² = 0

∆ = b² - 4ac ---> ∆ = a² - 4.1.a² ---> ∆ = = - 3a²

Como a² é positivo, - 3a² é negativo, não não existe solução real para o trinômio

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