Centro de massa

Uma barra homogênea é dobrada em ângulo reto, cujos lados medem 42 cm e 56 cm. Onde se encontra seu centro de gravidade?

Seja A o ângulo reto AB = 42 e AC = 56

Desenhe o triângulo retângulo ABC ---> BC² = 42² + 56² ---> BC = 70

Marque o ponto médio M da hipotensa AB --> AN = BN = 28. ---> M(28, 21)

Trace a mediana AM ---> A(0, 0), M(28, 21) ---> coef. angular m = 21/28 ---> m = 3/4

Equação da reta AM ---> y = (3/4).x ---> I

Marque o ponto médio N do cateto AC ---> AN = CN = 28 ---> N(28, 0).

Trace a mediana BN ---> B(0, 42), N(28, 0) ---> coef. angular m' = - 42/28 = - 3/2

Equação de BN ---> y - 42 = (-3/2).(x - 0) ---> y = (-3/2).x + 42 ---> II

Seja G o ponto de encontro das medianas (baricentro): G é o centro de massa:

I = II --->(3/4).xG = - (3/2).xG + 42 ---> xG = 56/3

yG = (3/4).xG ---> yG = (3/4).(56/3) ---> yG = 14

Centro de massa ---> G(56/3, 14)

Coloque o triângulo no plano cartesiano.
A coordenada do vértice com 90 graus será (0,0)
O outro será (0,42)
O outro será (56,0)
G = [(56 + 0 + 0):3 ; (42+ 0 + 0): 3]
G  (56:3; 14)
Para achar G de um jeito mais fácil, é só somar as coordenadas x de todos os vértices e dividir por 3, será o x de G. Depois somar os y de todos os vértices e dividir por 3, será o y de G

Entendi que a barra fica em forma de L.
De qualquer forma acho mais fácil aproveitar o conceito da geometria.



Errei nas contas no final. Por favor, considere estas

Muitíssimo obrigado pessoal. 

e ai pessoal, blz? bom eu tinha chegado em um valor diferente do de vcs e fiquei muito confusa, até que eu entendi. vcs consideram que é um triângulo, como se houvesse uma terceira barra, mas eu não acredito que seja isso que o ex pediu.
eu fiz da seguinte forma: com a barra de 56cm sobre o eixo x e a barra de 42cm sobre o lado y (ambas na origem) e considerando que em 1cm há uma massa m
xcm=56m.28/ (56+42)m [latex]\Rightarrow [/latex] xcm=16cm
ycm=42m.21/ (56+42)m [latex]\Rightarrow [/latex] ycm=9cm
acredito que seja isso : )