Centro de massa

Um homem de 80 kg está sobre um carrinho de 40 kg que rola sobre um piso horizontal, à velocidade
escalar de 2,0 m/s. Num certo instante, o homem pula fora do carrinho, de modo que a sua velocidade,
relativa ao solo, seja de 1,0 m/s, na direção oposta à do movimento do carrinho.
Qual é a velocidade escalar do centro de massa do sistema homem-carrinho, antes e depois do pulo?
OBS:Eu vi uma resolução dizendo que a velocidade é a mesma antes e depois do pulo, mas eu não entendi porque. Alguém pode me explicar onde eu errei, ou onde a resolução estava errada?
Minha resolução:
Va= (80x2+40x2)/40+80=2(velocidade cm antes)

Vd= (80x-1+40.2)/40+80=0 (velocidade cm depois)
???

A definição de centro de massa é o local onde toda a massa do sistema está concentrada. O centro de massa só irá coincidir com o centro de gravidade se o campo gravitacional do local onde se encontra o sistema for uniforme e constante e o corpo seja maciço e homogêneo.

A quantidade de movimento antes do sistema homem-carrinho é igual a:

Q=(80+40).2 => Q=240 kg.m/s

A quantidade de movimento do sistema homem-carrinho deve ser conservado, logo, a velocidade co carrinho depois de o homem pular será dada por:

240=40.v-80.1 => v=8 m/s

O centro de massa antes de o homem pular é de 120 kg (80+40) e é o mesmo para o mesmo sistema considerado (homem-carrinho) depois de o homem pular. Como o centro de massa não muda para o mesmo sistema, a velocidade também não muda, já que para uma mesma inércia, tem-se uma mesma velocidade com uma Fr=0.

Espero ter ajudado. Abraços.