centro de massa e centro de gravidade

por RAFA&L Dom 13 Set 2020, 12:51

(Ufms)Centro de massa (CM) e centro de gravidade (CG) são dois conceitos físicos importantes para o estudo da dinâmica dos corpos rígidos. Com relação a esses pontos em um corpo rígido, é correto afirmar:
(01) Se uma força resultante está aplicada no centro de massa de um corpo rígido, essa força não causará efeito de rotação nesse corpo.
(02) Se imaginarmos um plano que secciona um corpo rígido, passando pelo seu CM, esse plano dividirá o corpo em duas partes que sempre contêm massas iguais.
(04) A posição do CM em um corpo depende de como a matéria que constitui o corpo é distribuída no espaço, enquanto que a posição de seu CG, além da condição anterior, depende também do campo gravitacional que permeia o espaço ocupado pelo corpo.
(08) A posição do CM de um corpo coincide com a posição do CG desse corpo, se o campo gravitacional onde esse corpo está imerso for uniforme.
(16) Independente da forma do corpo rígido, sempre existe massa do corpo na posição do seu CM.

resposta:01 + 04 + 08 = 13

Dúvida:
Sobre a 01: o torque não é analisado tendo como ponto de rotação o centro gravitacional, ao invés do centro de massa? E as vezes o centro de gravidade não coincide com o centro de massa; logo, ao aplicar-se uma força sobre o centro de massa pode ser que um torque seja gerado.
Sobre a 02: porque é errada?

por **Elcioschin** Dom 13 Set 2020, 14:16

01) Não: o torque é aplicado em relação ao centro de massa.

02) Imagine um viga com seção transversal um triângulo equilátero

Desenhe o triângulo e seu centro de massa, situado a 1/3 da altura, a partir da base
Trace uma reta paralela à base, representando o plano.
A massa da viga é diretamente proporcional à área de sua seção reta.
Você acha que a área do triângulo superior é igual à área do trapézio inferior?

por RAFA&L Dom 13 Set 2020, 14:45

Perfeito Elcio;
Mas só para confirmar, eu fiz os cálculos aqui e a relação de área entre o trapézio e o triangulo deu:

A.trapézio/A.triângulo=5/8

É isso mesmo?

por **Elcioschin** Dom 13 Set 2020, 15:45

Não. Seja a o lado do triângulo original:

A(tri) = (2.a/3).(a.√3/3)/2 = a².√3/9

A(tra) = (a + 2.a/3).(a.√3/6)/2 = 5.a².√3/36

A(tra) ... 5.a².√3/36.......5
------- = -------------- = ----
A(tri) ...... a².√3/9 ........ 4