Equações do 2º grau CESGRANRIO-75

por vhendala Ter 5 maio - 15:38

(CESGRANRIO-75) Sejam p e q reais; se a equação do 2° grau em x:

x²+p²x + (q² + 1)= 0

tem duas raízes x1 e x2, então:

a) x1>0 e x2>0

b) x1+x2 = p²

c) x1+x2 = q² +1

d) x1=x2

e) x1<0 e x2<0

Resposta: Letra e)

por Aeron945 Ter 5 maio - 20:20

Equação do 2º grau: ax² + bx + c = 0
Soma das raízes, ou seja, x1 + x2 = -b/a

Produto das raízes, ou seja, x1*x2 = c/a

Logo: x²+p²x + (q² + 1)= 0
x1 + x2 = -(p²)/1
x1*x2 = (q² + 1)

p² é positivo, mas este está multiplicado por -1, logo a soma das raízes é um número negativo, mas o produto é positivo, portanto x1 <0 e x2 < 0