Equações Trigonométricas - CESGRANRIO

por Márcia_Queiroz_ Dom 02 Mar 2014, 15:37

Resolver a equação (sen x + cos x)² = 1/2

por Luck Dom 02 Mar 2014, 16:09

(senx+cosx)² = 1/2
sen²x + cos²x + 2senxcosx = 1/2
1 + sen2x = 1/2
sen2x = -1/2
2x = 7pi/6 + 2kpi ou 2x = 11pi/6 + 2kpi , k ∈ ℤ
x = 7pi/12 + kpi ou x = 11pi/12 + kpi

por Márcia_Queiroz_ Dom 02 Mar 2014, 16:46

O gabarito é {(7pi/12 + kpi) ou {[-(pi/12)] + kpi}

por Luck Dom 02 Mar 2014, 16:57

Márcia_Queiroz_ escreveu:O gabarito é {(7pi/12 + kpi) ou {[-(pi/12)] + kpi}

tinha digitado errado 5pi/6 já editei.. -pi/12 + kpi é a mesma coisa que 11pi/12 + kpi, , -pi/12 é arco 11pi/12 no sentido horário.

obs. quando vc tiver o gabarito deve posta-lo junto com o enunciado.