Notação arc cotg

Calcule a, sendo arc cotg 2a = arc cotg 3a

tan x = tan (π+x) ---> cot x = cot (π+x)
O período é π, então há pelo menos uma solução da forma:
arctan 2a = arctan (3a - kπ), onde k é inteiro.
2a = 3a + kπ ---> a = kπ
Deste modo, a solução é:
a= k . π, onde k é inteiro.

Carlos, você poderia explicar sua resposta? A minha está incompleta? Vlw

Não sei exatamente, acho que você calculou uma resposta apenas.
Mas por exemplo, tan 0 = tan π = tan 2π = ... = tan kπ

Se por exemplo, a=2π, então:
arctan 2. (2π) = arctan 3.(2π)

Contudo, não sei se o arco considera mais de uma volta. Por exemplo:
cos x = cos (x+2π)
Agora, não sei se os arcos consideram o mesmo, isto é,
arccos (x) = arccos (x+2π).
O arco do primeiro, dá por exemplo y voltas, enquanto o arco do segundo dá y+1 voltas.
Ai envolve algo mais conceitual do que calculo. Se o arco "reseta" quando chega a 2π, ou o arco pode considerar o intervalo maior que [0, 2π]

Esqueci de por que o gabarito é sqrt(6)/6.