Cosec e cotg
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Cosec e cotg
por dani1801 Qui 25 Ago 2016, 13:51
Resolver as equações: tgx=cotgx e sec=cosec(-x)
Resp: x=(2k+1)pi/4 e x=3pi/4 + kpi
Resp: x=(2k+1)pi/4 e x=3pi/4 + kpi
dani1801- Estrela Dourada
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Re: Cosec e cotg
por Havock44 Qui 25 Ago 2016, 14:55
Creio que pela regra do fórum só pode haver uma questão por tópico...(mais atenção no próximo)
1°)tgx=ctgx ---> tg²x=1 ,mas senx=[√(1-cos2x)/2]e cosx=[√(1+cos2x)/2] então tgx=[√(1-cos2x)/√(1+cos2x)]
tg²x=1 --->(1-cos2x)/1+cos2x =1---> cos2x =0 ---> cos2x= cos(∏/2+k∏) ---> 2x=∏/2+k∏ --->x=∏/4+k∏/2
Uma outra forma de fazer esta questâo( e muito mais simples): tg²x=1 --->tgx=+-1 ---> tgx=+-tg∏/4 + k∏/2 --->x=∏/4 + k∏/2
2°)sec=cosec(-x) --->1/cosx=-(1/senx) --->tgx=-1 daí: x= 3∏/4+k∏
1°)tgx=ctgx ---> tg²x=1 ,mas senx=[√(1-cos2x)/2]e cosx=[√(1+cos2x)/2] então tgx=[√(1-cos2x)/√(1+cos2x)]
tg²x=1 --->(1-cos2x)/1+cos2x =1---> cos2x =0 ---> cos2x= cos(∏/2+k∏) ---> 2x=∏/2+k∏ --->x=∏/4+k∏/2
Uma outra forma de fazer esta questâo( e muito mais simples): tg²x=1 --->tgx=+-1 ---> tgx=+-tg∏/4 + k∏/2 --->x=∏/4 + k∏/2
2°)sec=cosec(-x) --->1/cosx=-(1/senx) --->tgx=-1 daí: x= 3∏/4+k∏
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