Determinar a tração em cada uma das cordas re

por OliviaTate Seg 22 Dez 2014, 19:10

Determinar a tração em cada uma das cordas representadas na figura, supondo que haja equilíbrio.

Determinar a tração em cada uma das cordas re Donu5d

α = 45º e β = 30º

Resposta: Ta = 200 N; Tb = 146 N; Tc = 179 N

por **Thálisson C** Seg 22 Dez 2014, 19:45

por decomposição, monte o sistema e resolva:

$\\T_{b}sen\beta + T_{c}sen\alpha = 200\\ T_{b}cos\beta = T_{c}cos\alpha$

pelo teorema de lamy:

Determinar a tração em cada uma das cordas re Mhzvbo

Determinar a tração em cada uma das cordas re Mhzvbo

para Tb:

$\\\\ \frac{T_{b}}{sen(135)} = \frac{P}{sen(105)}\\\\ sen(105) = sen(60 + 45) = sen(60)cos(45) + sen(45)cos(60) = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\\\\ \frac{T_{b}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{200}{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}} \;\; \rightarrow \;\; T_{b}= \frac{800\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\;\; \rightarrow \;\ T_{b} = 146 N$

para Tc:

$\\\\ \frac{T_{b}}{sen(135)} = \frac{T_{c}}{sen(120)}\;\;\rightarrow \;\; \frac{146}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{T_{c}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \;\; \rightarrow \;\; T_{c} = 179 N$

Determinar a tração em cada uma das cordas re

Determinar a tração em cada uma das cordas re

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