Determinar valor de pagamentos em cada caso

por Jearaujo01 Ter 26 Abr - 0:41

Uma pessoa tem uma dívida a pagar nas seguintes condições: R$ 3.000,00
daqui a dois meses e R$ 6.000,00 daqui a seis meses. Deseja, porém, substituir esses
pagamentos por dois outros iguais, vencíveis daqui a três e cinco meses, respectivamente.
Considerando a taxa de juros de 2 % ao mês , determine o valor desses pagamentos se
for adotada a data zero como data de referência e:

- o regime de juros simples e o critério do desconto comercial;
- o regime de juros simples e o critério do desconto racional

por **Baltuilhe** Ter 26 Abr - 5:31

Boa noite!

Dados:
3000 daqui 2 meses
6000 daqui 6 meses

2 outros de mesmo valor para 3 e 5 meses

taxa: 2% a.m

Juros Simples e Desconto Comercial:
\\3000(1-0,02\cdot{2})+6000(1-0,02\cdot{6})=N(1-0,02\cdot{3})+N(1-0,02\cdot{5})\\3000(0,96)+6000(0,88)=N(0,94)+N(0,90)\\1,84N=2880+5280\\N=\frac{8160}{1,84}\\N\approx{4434,78}

Juros Simples e Desconto Racional:
\\\frac{3000}{1+0,02\cdot{2}}+\frac{6000}{1+0,02\cdot{6}}=\frac{N}{1+0,02\cdot{3}}+\frac{N}{1+0,02\cdot{5}}\\\frac{3000}{1,04}+\frac{6000}{1,12}=\frac{N}{1,06}+\frac{N}{1,10}\\1,852487N=2884,62+5357,14\\N=\frac{8241,76}{1,852487}\\N\approx{4449,02}

Espero ter ajudado!

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