Valor de cada prestação.

por **Forken** 19/3/2020, 9:15 pm

Nas vendas a prazo, uma loja de confecções exige como entrada 40% do valor à vista, e cobra juros de 5% ao mês. Uma pessoa fez compras nessa loja, pagou $ 1.200,00 de entrada e pagará o restante em 6 prestações mensais, sendo a 1ª prestação 30 dias após a compra. Determine o valor de cada prestação.

por **Baltuilhe** 21/3/2020, 3:53 pm

Boa tarde!

Dados:
Valor total: X
Entrada: 40%
Taxa: 5% a.m.
Prestações: 6
Valor das Prestações: ?
Saldo Devedor (SD): ?

Paga-se $ 1.200,00 de entrada, portanto:
40\%\cdot X=1\,200\\
X=\dfrac{1\,200}{0,4}=3\,000

Saldo Devedor:
SD=3\,000-1\,200=1\,800

Então:
SD=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]
1\,800=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+5\%\right)^{-6}}{5\%}\right]
1\,800=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,05^{-6}}{0,05}\right)
PMT=\dfrac{1\,800\cdot 0,05}{1-1,05^{-6}}
\boxed{PMT\approx 354,63}

Espero ter ajudado!

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