duvida pontual de log e exponencial

por fagotti Qui 25 Set 2014, 14:30

As soluções reais da inequação (1/2)^log5(x+3) > 1 ( log na base 5) , são todos os números reais tais que:

Abaixo esta a resolução, não compreendo como aplicando log no denominador chegou a resposta correta ? não teria que tirar mmc , multiplicar em cruz e depois inverter os sinais pois a base é menor que 1 ?

Restrição do LOG: x+3 > 0 ==> x > -3

1/(2^log5(x+3)) > 1

2^log5(x+3) < 1 ==> log5(x+3) < 0 ==> x + 3 < 1 ==> x < -2

S = { x | x ∈ ℝ ∨ -3 < x < -2 } ou ]-3; -2 [ ou (-3; -2)

por **Euclides** Qui 25 Set 2014, 15:22

\left(\frac{1}{2}\right)^{\log_5(x+3)}=\frac{1^{\log_5(x+3)}}{2^{\log_5(x+3)}}=\frac{1}{2^{\log_5(x+3)}}

\frac{1}{2^{\log_5(x+3)}}> 1\;\;\to\;\;1>2^{\log_5(x+3)}

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