CMRJ - 2007
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por Hoshyminiag Qui 18 Set 2014, 23:51
Dado o gráfico da função do 2º grau abaixo e sabendo que a área do trapézio OABC é 51 m², então a abscissa do vértice A pertence ao intervalo:
R: ]9,5 ; 11,5[
Obs: Eu encontrei que a equação da parábola é x² - 11x + 24. Assim, caso esteja certo, não é necessário me explicar como chegar a isso.
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: CMRJ - 2007
por PedroCunha Sex 19 Set 2014, 00:01
Olá.
f(x) = a*(x-3)*(x-8) --> f(0) = 24 --> 24 = a*(-3)*(-8) .:. a = 1
--> f(x) = x² - 11x + 24
x_C: x²-11x+24 = 6 .:. x²-11x+18 = 0 --> x = 9 ou x = 2. Do gráfico, óbvio que x_C = 2 e x_B = 9.
Temos:
(CB + OA) * y_C/2 = 51 .:. (7 + x_A) * 6 = 102 .:. 7+x_A = 17 .:. x_A = 10.
Att.,
Pedro
f(x) = a*(x-3)*(x-8) --> f(0) = 24 --> 24 = a*(-3)*(-8) .:. a = 1
--> f(x) = x² - 11x + 24
x_C: x²-11x+24 = 6 .:. x²-11x+18 = 0 --> x = 9 ou x = 2. Do gráfico, óbvio que x_C = 2 e x_B = 9.
Temos:
(CB + OA) * y_C/2 = 51 .:. (7 + x_A) * 6 = 102 .:. 7+x_A = 17 .:. x_A = 10.
Att.,
Pedro
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