CMRJ - 2009
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por Hoshyminiag Qua 17 Set 2014, 00:05
18) Se x, y e z são números racionais e z = (2 + xV3) / (y-V3) , então:
A) x = y²
B) x + y = 3
C) x / y = 2
D) x - y = 1
E) xy = -2
Gabarito do concurso: E
A) x = y²
B) x + y = 3
C) x / y = 2
D) x - y = 1
E) xy = -2
Gabarito do concurso: E
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: CMRJ - 2009
por PedroCunha Qua 17 Set 2014, 00:48
Olá.
\\ z = \frac{2+x\sqrt3}{y-\sqrt3} \therefore z = \frac{2y + 2\sqrt3 + xy\sqrt3 + 3x}{y^2 - 3} \therefore z = \frac{(2y+3x) + \sqrt3 \cdot (xy+2)}{y^2-3}
Como z \in \mathbb{Q} , a parte irracional deve ser nula: \\ xy+2 = 0 \therefore xy =-2
Alternativa e.
Att.,
Pedro
Como
Alternativa e.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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