cmrj 2007
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cmrj 2007
por raimundo pereira Sex 01 Fev 2013, 20:24
O maior inteiro que não excede a 
, para n = 20072007, é igual a:
A) 20072002
B) 20072003
C) 20072004
D) 20072005
E) 20072006
Gab. A
A) 20072002
B) 20072003
C) 20072004
D) 20072005
E) 20072006
Gab. A
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Re: cmrj 2007
por leonardo camilo tiburcio Sex 01 Fev 2013, 21:00
Ai Raimundo o bisu da questão é esse
n ao quadrado - 10n + 29=0
Delta menor que zero,logo não possui raízes reais!
Mas, {n ao quadrado -10n + 25} + 4
Delta=0
Raízes 5,5
logo jogando a forma fatorada do segundo grau= n-5 ao quadrado + 4
Como n = 20072007
Raiz de {20072007 - 5}+4
{20072002} + 4!
Logo o maior inteiro que não excede é = 20072002!
Essas questões do CMRJ são excelentes!
n ao quadrado - 10n + 29=0
Delta menor que zero,logo não possui raízes reais!
Mas, {n ao quadrado -10n + 25} + 4
Delta=0
Raízes 5,5
logo jogando a forma fatorada do segundo grau= n-5 ao quadrado + 4
Como n = 20072007
Raiz de {20072007 - 5}+4
{20072002} + 4!
Logo o maior inteiro que não excede é = 20072002!
Essas questões do CMRJ são excelentes!
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Re: cmrj 2007
por paulinoStarkiller Seg 11 Fev 2019, 19:54
O Leonardo percebeu o seguinte:
\sqrt{n^2 -10n + 29} = \sqrt{(n - 5)^{2} + 4}
Então, para n = 20072007, temos:
\sqrt{20072002^{2} + 4}
Então 20072002 é o maior inteiro menor que \sqrt{n^2 -10n + 29} para n = 20072007
pois -20072002^{2} + 20072003^{2} > 4 então \sqrt{20072002^{2} + 4} não é um quadrado perfeito, sacou?
Então, para n = 20072007, temos:
Então 20072002 é o maior inteiro menor que
pois
paulinoStarkiller- Fera
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