Aritmética(Numeração)

por SirHipotenusa 3/9/2014, 3:18 pm

A sequência 122333444455555... consiste de dígitos. Sabe-se que cada inteiro n positivo é repetido n vezes, em ordem crescente. Ache a soma do 4501º e 4052º dígitos dessa sequência.

R: 13

por Luccanaval 3/9/2014, 11:16 pm

122333444...999999999--->45 dígitos logo o a soma dos números que quer é da forma x+y.
2Sn+45 ->algarismo
Sn=10+11+..+k--->(k-9)(k+10)/2
k^2-k-90+45=4501
k^2-k-45=4501
k^2-k-4546=0

{1+-V1-4(-4546) }/2
{1+-V18185}/2 aproximadamente 67,9258 logo 68 4501 é o 6 ou 8 aplicando a formula em um digito menor por exemplo o 4300 para achar o digito x e y
k^2-k-45=4300
k^2-k-4345=0

{1+-V1-4(-4345)}/2
{1+-V1781}/2 aproximadamente 66,41.. Que é menor que o 4501 logo x=6 e y=7
x+y=13

por SirHipotenusa 4/9/2014, 8:11 am

Agradeço a explicação. Eu gostaria de esclarecer que, assim como você usou o 4300 para achar ambos dígitos, poderia ser qualquer outro número menor que 4501?