Problema - (grupo de alunos)
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Problema - (grupo de alunos)
por r@ul Seg 04 Ago 2014, 16:39
um professor deseja separar seus alunos em 11 grupos. Todos os grupos são formados pelo mesmo número de alunos e cada aluno participa exatamente de dois grupos. Cada dois grupos têm exatamente um aluno comum. O número de alunos desse professor é
a)40
b)45
c)50
d)55
resposta D
a)40
b)45
c)50
d)55
resposta D
r@ul- Recebeu o sabre de luz
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becalima- Iniciante
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Re: Problema - (grupo de alunos)
por Paulo Testoni Qua 13 Ago 2014, 22:14
Hola.
por indução :
com 2 grupos : A - A = 1 (2 grupos x 1 aluno por grupo /2)
com 3 grupos : AB - AC - BC = 3 letras (3 grupos x 2 alunos / 2)
com 4 : ABC - ADE - BDF - CEF = 6 letras (4 grupos x 3 alunos / 2)
com 5 : ABCD - AEFG - BEHI - CFHJ - DGIJ = 10 (5 x 4 / 2)
com 11 : 11 x 10 / 2 = 55
De acordo com o Tiririca.
por indução :
com 2 grupos : A - A = 1 (2 grupos x 1 aluno por grupo /2)
com 3 grupos : AB - AC - BC = 3 letras (3 grupos x 2 alunos / 2)
com 4 : ABC - ADE - BDF - CEF = 6 letras (4 grupos x 3 alunos / 2)
com 5 : ABCD - AEFG - BEHI - CFHJ - DGIJ = 10 (5 x 4 / 2)
com 11 : 11 x 10 / 2 = 55
De acordo com o Tiririca.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Problema - (grupo de alunos)
por Elcioschin Qui 14 Ago 2014, 19:27
Além disso, é a única alternativa múltipla de 11
Elcioschin- Grande Mestre
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